ল.সা.গু সহজ সমাধান

সংগাঃ দুই বা তার বেশী সংখ্যার সাধারণ গুণিতক গুলির মধ্যে যে গুণিতকটি ক্ষুদ্রতম তাকে প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর লসাগু বলে। ২,৪ এই দুটি সংখ্যার লসাগু ৪। ২,৪ এর সাধারন গুণিতক ৪,৮,১২ ইত্যাদি। এই সাধারন গুণিতক গুলোর মধ্যে যেটি লঘিষ্ঠ/ছোট সেটিই হবে লসাগু।
লসাগু পূর্ণার্থঃ
লসাগু = লঘিষ্ঠ সাধারন গুণিতক। (লঘিষ্ঠ = ছোট) L.C.M = Least / Lowest Common Multiple.

গুণিতকঃ যেই সংখ্যাটিকে ভাগ করা যায়। যেমনঃ- ২,৩ সংখ্যা দিয়ে ৬,১২,১৮ সংখ্যাগুলি ভাগ করা যায়। সেক্ষেত্রে ৬,১২,১৮ হল ২,৩ এর গুণিতক।

লসাগু করার বিভিন্ন নিয়মঃ
১। ইউক্লিডীয়/প্রচলিত পদ্ধতিতে লসাগু-
১২,২৪,৩৬ এর লসাগু নির্ণয়ঃ

লসাগু নির্ণয়

সাধারনত ইউক্লিডীয় পদ্ধতিতে সবাই লসাগু করে থাকেন। তাই এ পদ্ধতিকে প্রচলিত বা সাধারন পদ্ধতিও বলে। এখানে, প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর ১ ব্যতীত সবচেয়ে ছোট গুণনীয়ক দ্বারা যদি কমপক্ষে ২টি সংখ্যা ভাগ করা যায় তাহলে সেই সংখ্যা দিয়ে প্রদত্ত সংখ্যাগুলোকে চিত্রের ন্যায় ভাগ করতে হবে। চিত্রে ব্যবহৃত ৩টি সংখ্যাকেই সবচেয়ে ছোট গুণনীয়ক ২ দ্বারা ভাগ করা যায়। তাই দুই দ্বারা ভাগ করে যথাক্রমে ৬,১২,১৮ পাওয়া যায়, যা পুনরায় সবচেয়ে ছোট গুণনীয়ক ২ দ্বারা ভাগ করা যায়। পুনরায় ২ দ্বারা ভাগ করে পাই, ৩,৬,৯ যা পুনরায় ২ দ্বারা ভাগ করা যায়না। এখন দেখতে হবে ২ এর চেয়ে বড় কোন গুণনীয়ক দ্বারা কমপক্ষে ২ টি সংখ্যা ভাগ করা যায়। ৩ দ্বারা ভাগ করা যায়। তাই ৩ দ্বারা সবগুলো সংখ্যাকে ভাগ করে পাই ১,২ ও ৩। এখন সবগুলো গুণনীয়ক এবং শেষ ভাগফল একসাথে গুন করলে লসাগু ৭২ পাওয়া যায়।

২। পর্যবেক্ষন পদ্ধতিতে লসাগু-
৬, ৮, ১২ এর লসাগু নির্ণয়ঃ
৬ এর গুণিতক = ৬,১২,১৮,২৪,৩০,৩৬,৪২,৪৮,…………….
৮ এর গুণিতক = ৮,১৬,২৪,৩২,৪০,৪৮,৫৬,…………….
১২ এর গুণিতক =১২,২৪,৩৬,৪৮,৬০,৭২,৮৪,……………

৬,৮,১২ এর গুণিতকগুলো বিশ্লেষন করলে দেখা যায় উপরোক্ত গুণিতকগুলোর মধ্যে ২৪,৪৮ সহ আরও অনেক সংখ্যা সাধারন গুণিতক। কিন্তু এ সকল সাধারন গুণিতকগুলোর মধ্যে ২৪ সবচেয়ে ছোট গুনিতক। তাই ২৪ ই ৬,৮,১২ এর লসাগু।

৩। মৌলীক উৎপাদক পদ্ধতি-
৮,১২,১৬ এর লসাগু নির্ণয়ঃ
৮ = ২ X ২ X ২
১২ = ২ X ২ X ৩
১৬ = ২ X ২ X ২ X ২
লসাগু = ২ X ২ X ২ X ২ X ৩
= ৪৮
এখানে, ৮, ১২ ও ১৬ এর মৌলীক উৎপাদকগুলো বের করার পর সবগুলো থেকে কমন সংখ্যা থাকলে ঐ সংখ্যা একবার এবং কমন সংখ্যা নয় এমন সংখ্যা একবার নিয়ে লসাগু গঠন করতে হবে। চিত্রে লক্ষ করুন প্রথম ২ কমন সংখ্যা এটি একবার নিয়ে পরবর্তী ২ ও কমন এটিও একবার নিলাম। এবার ১৬ এর ২ টি দুই যার মধ্যে একটি ২, ৮ এর কমন। তাই আরএকটি ২ নিলাম। এরপর ১৬ এর বাকি ২ টা নিলাম। মোট ৪ টি দুই হল। এবার ১২ এর একটি মাত্র তিন নিলাম। সুতরাং লসাগু হল ২ X ২ X ২ X ২ X ৩ বা ৪৮।

৪। সংক্ষিপ্ত পদ্ধতি-
২, ৪, ৮, ১০ এর লসাগু নির্ণয়ঃ

২, ৪, ৮, ১০ = ৪০
যারা দ্রুত লসাগু নির্ণয় করতে চান তাদের জন্য এ পদ্ধতি। কারন এমসিকিউ পরীক্ষায় অনেক কম সময় দেওয়া হয় এই কম সময়ে অনেক প্রশ্নের উত্তর দিতে হয়। তাই অনেকে এ পদ্ধতি ব্যবহার করেন। এ পদ্ধতিতে সবচেয়ে বড় সংখ্যাটিকে বেস ধরে দেখা হয় ছোট সংখ্যাটি দিয়ে বড় সংখ্যাটি ভাগ করা যায় কিনা। যেমন উপরোক্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে ১০ সবচেয়ে বড় সংখ্যা। এখন প্রথম সংখ্যা থেকে দেখা যায় ২ দ্বারা ১০ কে ভাগ করা যায় তাই ২ বাদ। এরপর ৪ পরবর্তী ৮ এর গুণনীয়ক তাই ৪ ও বাদ। থাকল ৮ এবং ১০। ৮ দ্বারা ১০ ভাগ হয়না তাই প্রথমে ২ দ্বারা ১০ কে গুন করি। তবুও ভাগ হয়না। ৩ এবং পরবর্তীতে ৪ দ্বারা ১০ কে গুন করলে ৪০ হয় এবং যা ৮ দ্বারা ভাগ করা যায়। তাই ৪০ ই ২, ৪, ৮, ১০ এর লসাগু।

ভগ্নাংশের লসাগু করার নিয়মঃ

ভগ্নাংশের লসাগু

লসাগু ও গসাগু এর মধ্যে সম্পর্ক্য- লসাগু X গসাগু = দুটি সংখ্যার গুনফল
লসাগু= (দুটি সংখ্যার গুনফল)/গসাগু

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

error: Content is protected !!